Le volume d’un cylindre est sa capacité, qui signifie la quantité de matière qu’il peut contenir. Il est donné par la formule π r2 h ou (π d2 h) /4, selon que vous calculez avec le rayon ou le diamètre. La matière peut être une quantité liquide ou toute substance pouvant être remplie uniformément dans le cylindre.
Calcul d’un volume d’un cylindre : méthode et formule
Le cylindre est une forme tridimensionnelle ayant une base circulaire. Un cylindre peut être vu comme un ensemble de disques circulaires empilés les uns sur les autres. Si l’on vous demande de calculer la quantité d’un produit contenue dans une boîte cylindrique. Cela revient à calculer la capacité ou le volume de cette boîte.
Si vous désirez calculer rapidement le volume d’un cylindre, allez sur ce site que nous conseillons. Pour tout cylindre avec un rayon de base r et une hauteur h, le volume sera la base multipliée par la hauteur : volume = (aire de base) × hauteur du cylindre.
Puisque la base du cylindre est un cercle, l’aire de base se calcule avec la formule : πr2. Le volume du cylindre revient donc à π r2 h. Le volume d’un cylindre est généralement calculé en unités cubiques, comme le centimètre cube (cm³), le mètre cube (m³) et ainsi de suite.
Lorsque vous ne connaissez que le diamètre et la hauteur, vous n’avez pas forcément besoin de rechercher le rayon. En effet, diamètre d = 2 (Rayon) = 2 r. Alors, r = d/2. Substituez ensuite la valeur de r dans la formule du volume du cylindre, vous obtenez. V = π r2 h = π (d/2) 2 h. Le volume du cylindre est (π d2 h) /4.
Exemple : calculez le volume d’un cylindre donné ayant une hauteur de 20 cm et un rayon de base de 14 cm. (sachant que π = 22/7).
Données :
- Hauteur = 20 cm ;
- Rayon = 14 cm ;
- Volume V = π r2 h ;
- En application numérique : V=(22/7) × 14 × 14 × 20 ;
- V= 12 320 cm³.
Volume d’un cylindre creux
Le cylindre creux est vide de l’intérieur, vous devez mesurer deux rayons : un pour le cercle intérieur et l’autre pour le cercle extérieur formé par la base. Supposons que R et r soient les deux rayons du cylindre creux donné avec h comme hauteur. Le volume de ce cylindre creux peut s’écrire : V = π h (R2 – r2). R est le rayon externe (le plus grand) et r est le rayon interne (le plus petit).
Calculer le volume d’un cylindre en litres : la méthode facile
Lorsque vous trouvez le volume du cylindre en centimètre cube ou en mètre cube, vous pouvez convertir la valeur en litres en suivant la méthode suivante :
- 1000 cm³= 1 litre (valeur en cm³/ 1000) ;
- 1 dm³ = 1 litre ;
- 0,001 m³ = 1 litre (valeur en m³ / 0.001).
Si un tube cylindrique a un volume de 12 000 cm³, alors on peut écrire le volume du tube comme 12 000 cm³ / 1000 = 12 litres.
